Decimales

    
                                 
    

 

REPASO DE DECIMALES

  Por: Dra. Luz M. Rivera-Universidad Interamericana Recinto de Ponce

Objetivos:

  • Escribir un decimal como una fracción
  • Sumar y restar decimales
  • Escribir una fracción como un decimal
  • Convertir decimales en porciento y de porciento a decimales
  • Convertir fracciones en porciento y de porciento a fracciones
     

Explicación

     Cada número decimal tiene dos partes separadas por el punto decimal. La parte izquierda del punto decimal es la parte del número entero, y la parte derecha del punto decimal contiene la parte fraccionaria. Por ejemplo, el número 33.45

 33 es la parte entera, el número entero.
.45 es la parte fraccionaria, y significa 45/100.

    Cada dígito  en un número entero tiene su valor posicional.  Estos son: unidades, decenas, unidad de millar, decena de millar, centena de millar, etc.

    Cada dígito  de la parte derecha del punto decimal ocupa una posición con un valor posicional fraccionario.  Para leer la parte fraccionaria de un número decimal,  notamos la posición donde  el último dígito  aparece.  El valor posicional  nos indica si estamos utilizando décimas, centésimas o milésimas, etc.  Los dígitos indican cuántas décimas, centésimas o milésimas tenemos.
 

Ejemplo:
 

Convertir los decimales a palabras y a fracción.
 

Forma Decimal

Forma en palabras

Forma Fraccionaria Simplificada

0.5

5 décimas 

5/10   ÷ 5/5   =  1/2

0.23

 23 centésimas

23/100

0.133

 133 milésimas

133/1000

43.56

43 y 56 centésimas

43  56/100  =  43 14/25


 

Ejemplos:
 

Escribir 0.014 como una fracción simplificada

Para simplificar una fracción, se divide el numerador y denominador por un número  que los divide en común.
 

Solución:

  0.014  =  14    ÷  27
                1000      2   500
 

Como  miramos la parte fraccionaria, vemos que es .014 La posición indica que es 14 milésimas. Por lo tanto,  la fracción es 14/1000.
 
 

Escribir    0.94   como una fracción simplificada.
 

Solución:

    0.94  =  94     ÷    2     =  47
                 100          2          50
 
 

Ejemplo:  Escribir 24 como  número decimal.
                              1000

 Note que el 0 es a veces posicionado  en la parte izquierda del punto decimal donde no hay parte  entera del número.  Esto es hecho simplemente para llamar la atención a la localización del punto decimal y es la notación internacional aceptada.

               24   = 0.024
              1000
 

Ejemplo: Escriba 3.55 en palabras.

Solución:  3.55 significa  3 y 55 centésimas

Note que al leer un número decimal decimos  "y"   cuando alcanzamos el punto decimal. Esto señala que hemos terminado con la parte del número entero y nos estamos moviendo  para leer la parte fraccionaria.
 

Ejemplo: Escriba 12.433 en palabras.

Solución:    12.433 significa    12 y 433 milésimas
 

Ejemplo: Escriba 23.5 en palabras.

Solución:   23.5 significa  23 y 5 décimas.
 

Redondear Números Decimales

    A veces es necesario redondear  a un lugar en particular. Debemos mirar el número que está a  la derecha de lo que queremos redondear primero. Si deseamos redondear un número decimal a la décima, debemos fijarnos del número a la centésima. Si deseamos redondear a la centésima, debemos mirar al número a la milésima, etc.

Pasos para redondear números:

1. Fíjate en el dígito que está en la posición inmediatamente a la derecha de la posición de  donde queremos redondear el número.
2. Si el dígito en esta posición es menor que 5, deja el dígito a redondear tal como está.
3. Si el dígito en la posición a la derecha es igual o mayor que 5, suma 1 al dígito en la posición del redondeo.
4. Eliminar todos los dígitos a la derecha del lugar a redondear.
 

Ejemplo:  Redondear 23.45 a la décima.

Solución:  El dígito  en el lugar de la centésima es 5, y 5 = 5, así que

                                23.45  es redondeado a 23.5
 
 
 

Suma de Decimales:

    En la suma de números decimales,  tenemos que alinear los puntos decimales y añadir  dígitos de 0 en la columna que falta. Por ejemplo:
 

a.     3.45 + .8

                                                3.45
                                          +    0.80
                                                4.25

 

 

Se le añadieron los ceros donde faltaban, pero siempre recordando que el punto decimal debe estar alineado.

b.  2.15 + 78.123

                                            78.123
                                        +  02.150
                                            80.273

 

c.  0.23 + .002135

                                         0.002135
                                    +  
0.230000
                                         0.232135

Resta de Decimales
 

     En la resta de decimales, es similar a la  adición.
 

Ejemplo a.    0.4 - 0.2
 

                                        0.4
                                     -  0.2
                                        0.2

Ejemplo b.    245.67 - 3.15

                                    245.67
                                 -  003.15
                                    242.52

 


    
    

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