DESIGUALDADES

    
                                  
    

DESIGUALDADES

 

por: Dra. Luz M. Rivera


Una igualdad es una oración matemática que contiene signo de igual. Por ejemplo:
 

6 + 4  = 10
x + 6 = 10


Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita)  se llama ecuación. Por ejemplo:

 

x + 6 = 10

 

Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:

      no es igual

<     menor que

>     mayor que 
      menor o igual que
      mayor o igual que


Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:
 

x + 3 < 7

 

(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ej.  3 <  4,       4  > 3

¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades. Por ejemplo:

1 <  6
1 + 5 <  
6 + 5

 

¿Esto es cierto? Sí. Así que podemos sumar en ambos lados de una desigualdad y sigue cierta.
 

Otro ejemplo:

2  <  6
2 + -9  <  
6 + -9

 

Esto es también cierto. Sigue cierta la desigualdad al sumar en ambos lados un número negativo.
 

Otro ejemplo con resta:

7  >  4
7 - 3  >
 4 – 3

 

La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.
 

Aquí tenemos otro ejemplo pero esta vez restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:

        2  <  8
2 - (-3)  <  8 - (-3)
  Restar un número es igual que sumar su opuesto

   2 + 3  <  8 + 3

         5  <  11


 

La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados.
 
 

Multiplicación con números positivos:

3  <  7
3 * 6  <  7 * 6

La desigualdad es cierta al multiplicar un números positivos en ambos lados.
 
 

Multiplicación con números negativos:

       4  >  1
 4 · -2  >  1 · -2
     -8   >  -2   Falso


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