Resolución de Ecuaciones
Por: Dra. Luz M. Rivera
Al resolver ecuaciones comúnmente acortamos el uso de la propiedad de la
igualdad. Observe en los
siguientes ejemplos que al mover de un lado al otro signo de igualdad, el
signo cambia. ( En verdad, lo que pasa es que estamos sumando el opuesto a
ambos lados de la ecuación.)
Ejemplos:
A.
1. ¿ Es 6 una solución
para la ecuación 3x - 1 = 2x +5?
3x -1 = 2x + 5
3(6)-1 = 2(6) + 5 Se sustituyó el x por el 6.
18 - 1 = 12 + 5 Se resuelve en
ambos lados.
17 = 17
6 si es una solución para la ecuación.
2. ¿Es 3 la solución de la ecuación
3x + 1 = 2x + 3 ?
3x + 1 = 2x + 3
3(3) + 1 = 2(3) + 3
9 + 1 = 6 + 3
10 = 9
3 no es la solución.
B.
1. x - 3 = 9
x - 3 + 3 = 9 + 3
x + 0 = 9 + 3 Sumar 3 elimina la resta y
x = 8
mueve todo excepto la variable x
del lado izquierdo.
Recuerda
que restar un número es igual que sumar su opuesto:
6 - 7 = 6 + -7
x - 3 = x + -3
2.
x - 6 = 2
x + -6 = 2
x + -6 + 6 = 2 + 6
x + 0 = 8
x = 8
3. 4x = 16
Utilizar la regla de la multiplicasión
4x = 16
para dividir ambos por 4.
4 4
x = 4
4.
x/2 = 5
Multiplicar ambos lados por dos.
(2) x/2 = 5(2)
(2) x/2 = 5(2)
Al
multiplicar el lado de la x se elimina
x = 10
el 2 con el 2 y queda x sola.
5. 2x + 6 = 20
2x + 6 = 20
2x = 20 - 6
Se pasa el 6 negativo para dejar
2x = 14
el 2x solo.
2x/2
= 14/2
x = 7
6.
4x - 9 = 2x + 3
4x + - 9 = 2x + 3
Se agrupan terminos semejantes.
4x - 2x = 3 + 9
Se suma.
2x/2 = 12/2 Se divide entre 2 para despejar x.
x = 6
7. 3x + 9 = 2x - 3
3x + 9 = 2x + -3
3x - 2x = -9 + -3 Al sumar queda la x sola por lo
x = -12
tanto x = -12.
Ejercicios
de Práctica:
