Simplificación Fracciones

    
                                 
    

 

     

Simplificación de Fracciones

Text by: Melissa Murrias y Dra. Luz M. Rivera
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Simplificación de Fracciones

     En la simplificación  de fracciones , hay que tener en cuenta las reglas de divisibilidad.
 

Reglas de Divisibilidad
 

 a. Regla del 2 - si un número termina en 0,2,4,6,8 el número es divisible por 2. Ej.   42,58,12

 b. Regla del 3 - si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3.

            Ej. 21 = 2 + 1 = 3        ------>    3 x 7 = 21
                 27 = 2 + 7 = 9        ------>    3 x 9 = 27
               102 = 1 + 0 + 2 = 3  ------> 
   3 x 34 = 102 
                48  = 4 + 8 = 12      ------>
    3 x 16 = 48

Son múltiplos de 3, así que el número es divisible por 3.

        c. Regla del 5 - si un número termina en 0 ó 5 es divisible por 5. Ej. 45,100

En resumen algunas reglas de divisibilidad más usadas son

 Un número puede ser dividido por otro o es divisible por otro sin residuo si

 Número       Reglas de Divisibilidad

2

si el último dígito es 0, 2, 4, 6, 8

3

si la suma de los dígitos es divisible por 3.

4

si los últimos dos dígitos forman un número divisible por 4.

5

si los último dígitos son 0 o 5. 

6

si el número es par y la suma de los dígitos son divisibles por 3.

9

si la suma de los dígitos es divisible por 9.

10

si el último dígito es 0.

 

 

 

Factorización Prima

     Un número es primo si es mayor que 1 y sus factores sólo son 1 y el mismo  número . Ej. 2, 5, 11

    La factorización prima de un número  es el producto de todos los factores primos de un número.

    Factorización de  12
 

Ejemplo: Simplificar la fracción:

La factorización prima de 12 es 2 · 2 · 3   y la de 36 es  2 · 2 · 3 · 3 

 

12  =   2 · 2 · 3       =    2 · 2 · 3  =        
36      2 ·2
· 3 ·3         2· 2 · 3 · 3     3

12  =            
36          3

Fracciones Mixtas  e Impropias
 

 Una fracción mixta es la suma de un número entero y una fracción. Se escribe sin el símbolo de suma ( + ). Por ejemplo, 1 ½   se lee “ uno y un medio” y es igual a   1 + ½ . Los números mixtos se pueden convertir a fracción impropia, y viceversa.
 

Para cambiar un número mixto a una fracción impropia:

1. Multiplicar el denominador por el número entero.
2. Sumar el numerador al producto dado en el paso 1.
3. Escribir la suma  donde está el numerador original.
 

Ejemplo:    1  2
              
      3

1.         3 · 1 = 3    <Se multiplicó el denominador por el
                           numero entero.>

2.         3 + 2 = 5     < Se sumo el producto  (3) con el
                         numerador  (2) >
 

3.         5 / 3       <Se escribió la suma en el numerador>
 
 

2   =     3 · 1 + 2  =  3 + 2   = 5
    3               3
              3        3
 

Para cambiar una fracción impropia a un número mixto:

1. Dividir el denominador entre el numerador.
2. El cociente ( Q) es el n
úmero entero del número mixto. El remanente  (R )  es el numerador de la parte fraccionaria; y el denominador (D) es el denominador original.

Ejemplo: Cambiar 7   a mixto.
                           2
                                                 _3 R_1  =
3 1
                                  7   =    7 ) 2                2
                                  2

Nota: Siempre recordar que la fracción mixta es en la forma:

Q   R
      D
 
  

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Ultima Edición:
  Octubre, 2004

 

 

    
    

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