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Simplificación de Fracciones
Text by: Melissa Murrias y Dra. Luz
M. Rivera
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Simplificación de Fracciones
En la simplificación de fracciones ,
hay que tener en cuenta las reglas de divisibilidad.
Reglas de Divisibilidad
a. Regla del 2 - si un número
termina en 0,2,4,6,8 el número es divisible por 2. Ej. 42,58,12
b. Regla del 3 - si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3.
Ej.
21 = 2 + 1 = 3 ------>
3 x 7 = 21
27 = 2 + 7 = 9
------>
3 x 9 = 27
102 = 1 + 0 + 2 = 3 ------>
3 x 34 = 102
48 = 4 + 8 = 12 ------>
3 x 16 = 48
Son múltiplos de 3, así que el número es divisible por 3.
c. Regla del 5 - si un número
termina en 0 ó 5 es divisible por 5. Ej. 45,100
En resumen algunas reglas de divisibilidad más usadas son
Un número puede ser dividido por otro o es divisible por otro
sin residuo si
Número
Reglas de Divisibilidad
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2
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si el último dígito es 0, 2, 4,
6, 8
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3
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si la suma de los dígitos es
divisible por 3.
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4
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si los últimos dos dígitos
forman un número divisible por 4.
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5
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si los último dígitos son 0 o
5.
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6
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si el número es par y la suma de
los dígitos son divisibles por 3.
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9
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si la suma de los dígitos es
divisible por 9.
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10
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si el último dígito es 0.
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Factorización Prima
Un número es primo si es mayor que 1 y
sus factores sólo son 1 y el mismo número . Ej. 2, 5, 11
La factorización prima de un número es el
producto de todos los factores primos de un número.
Factorización de 12
 
Ejemplo: Simplificar la fracción:
La factorización prima de 12 es 2
· 2 · 3 y
la de 36 es 2
·
2 · 3
·
3
12 = 2 · 2
· 3
= 2 · 2 · 3
=
1
36 2 ·2
·
3
·3
2· 2
·
3
·
3
3
12 = 1
36 3
Fracciones Mixtas e Impropias
Una fracción mixta es la suma de un número entero y una fracción.
Se escribe sin el símbolo de suma ( + ). Por ejemplo, 1 ½ se lee
“ uno y un medio” y es igual a 1 + ½ . Los números mixtos se
pueden convertir a fracción impropia, y viceversa.
Para cambiar un número mixto a una fracción impropia:
1. Multiplicar el denominador por el número entero.
2. Sumar el numerador al producto dado en el paso 1.
3. Escribir la suma donde está el numerador original.
Ejemplo: 1 2
3
1. 3 · 1 = 3
<Se multiplicó el denominador por el
numero entero.>
2. 3 + 2 = 5
< Se sumo el producto (3) con el
numerador (2) >
3. 5 / 3
<Se escribió la suma en el numerador>
1 2 = 3 · 1 + 2
= 3 + 2 = 5
3
3
3
3
Para cambiar una fracción impropia a un número mixto:
1. Dividir el denominador entre el numerador.
2. El cociente ( Q) es el número entero del número mixto. El remanente
(R ) es el numerador de la parte fraccionaria; y el denominador (D)
es el denominador original.
Ejemplo: Cambiar 7 a mixto.
2
_3 R_1 = 3
1
7 = 7 ) 2
2
2
Nota: Siempre recordar que la fracción mixta es en la forma:
Q R
D
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Ultima Edición: Octubre, 2004
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